Consommation d'un véhicule hybride optimisé : 1,26L en ville!

Publié le par _Ulysse_

Dans cet article, je vous propose une petite estimation de la consommation en carburant d'un  hypothétique véhicule à traction électrique équipé d'une génératrice électrique fonctionnant au diesel.
Nous supposerons que ce véhicule soit hybride c'est à dire qu'il n'a pas de batterie seulement des super condensateurs. Cela économise beaucoup de poids.
Le rendement d'un moteur diesel performant à son régime optimal est de 43% (1). Celui d'un alternateur est le même que pour un moteur électrique soit 95% (2).
L'énergie fait le trajet suivant :

Carburant ->moteur ->alternateur -> électronique -> super condensateur -> électronique -> moteurs-roues

En reprenant les valeurs de (2), nous obtenons le rendement suivant :

0,43*0,95*0,99*0,95*0,95*0,99*0,95 = 34,32%

Nous supposerons que ce véhicule est bien profilé et qu'il a le même coefficient aérodynamique que la EV1 de Général  Motor soit k = 0,19 et la même surface frontale (1,9m^2). De même, nous supposerons les pneus optimisés en terme de frottement avec un coefficient b de 0,01.
La supression des batteries économise 250kg. Nous supposerons que la génératrice pèse 100Kg.
En partant d'un poids de départ de 1000 kg, cette architecture ramène donc ce poids à 850Kg.
Pour calculer la puissance nécessaire pour rouler à 130km/h (Soit 36,11m./s) nous faisons une application numérique des équations de (2) :

P = V(Ff + Fr) = V( 1/2 kaSV^2 + bmg) =  36,11*( 0,5*0,19*1,2*1,9*36,11^2 + 0,01*850*9,8 )

 = 36,11*(282,4 + 83,3) = 13277W Soit 13277/735,5 = 18 chevaux (1ch = 735,5W (4)).

Nous voyons donc que pour tracter un tel véhicule, une génératrice de 20Ch suffit. Ceci permet
de justifier un poid limité à 100Kg ou moins pour cet équipement.

Examinons maintenant la consommation du véhicule.
Le véhicule consomme 13277Wh d'énergie aux roues en 1 heure à 130km/h soit 13277/1,3 = 10213Wh pour 100km parcourus. Cela correspond à 10231/0,34 = 30038Wh d'énergie chimique contenue dans le carburant du véhicule.
Sachant que le diesel a une densité moyenne de 0,84 et qu'1 Kg d'hydrocarbure contient 11,63Wh d'énergie nous déduisons la consommation en Litre au 100km :

30038/ (0,84*11630) = 3L .

Un tel véhicule consommerais donc 3L à 130km/h .
A 90km/h, cette consommation chuterais à 1,84L!

Calculons ce qu'il en serait en ville en reprenant le calcul de (2), nous faisons les applications numériques suivantes :

Accélération de 0 à 50km/h (avec une accélération de 3m/s^2)
Vitesse constante à 50km/h
Freinage de 50 à 0 Km/h (avec une décélération de 3m/s^2)

On suppose la distance parcourue de 250m à chaque fois.
Le système de récupération de freinage fait marcher le moteur en génératrice.
Dans la configuration de notre véhicule, le rendement est de :

0,95*0,99*0,95 = 89,3%

Calculons l'énergie dépensée au cours de ce cycle.
Afin de simplifier le calcul (sinon il faut procéder à une résolution d'équation différentielle non linéaire), nous supposerons que la force de frottement est de 100N lors des phases d'accélération sachant qu'à 50km/h ces forces sont de 126N (0,5*0,19*1,2*1,9*13,9*13,9 + 82,3.).
Le PFD (principe fondamental de la dynamique) nous donne :

F = ma = 850*3 = 2550N

Il faut donc une force motrice de 2650N pour accélérer.
La vitesse de 50km/h (13,9m/s) est atteinte en 13,9/3 = 4,63 secondes.

Soit x la position du véhicule sur l'axe des x.
A t=0 le véhicule est à x=0 et à une vitesse nulle.
De ces conditions initiales, on déduit avec deux intégrations successives la distance parcourue lors des phases d'accélération et de décélération :

x = 1/2 a t^2 = 0,5 * 3 * 4,63^2 = 32,15m notée d

Le travail de la force motrice est donc :

Wa = Fd = 2650*32,15 = 85197J

Lors de la phase de décélération, la force de freinage est aidée par les frottements.
Elle est donc de 2450N soit un travail de :

Wf = 2450*32,15 = 78767J

Cette énergie provient de l'énergie cinétique du véhicule et non des batteries.
Lors de cette phase, l'énergie cinétique du véhicule est récupérée.
On récupère donc avec un rendement de 89,3% :

0,893*78767= 70338J


A 50km/h, la voiture doit exercer une force de 126N sur une distance de (250 - 32,15*2) 185,7m soit un travail de

W = 185,7*125 = 23212J

La perte totale d'énergie au cours d'un cycle est donc de :

85197 + 23212 - 70338 = 38071J

Cela sur une distance de 250M. Sur 1km 4 cycles sont effectués, l'énergie consommée sera donc :

4*31821/ 3600 = 42,3Wh au Km

Il s'agit d'énergie mécanique, il faut la convertir en énergie chimique prélevée du carburant.
D'où une consommation au 100km de :

(42,3/0,34)*100/(0,84*11630) = 1,26L !

Discussion :

Cette dernière valeur est très basse. Cette performance est possible grâce au faible poids du véhicule associé à un rendement de récupération de l'énergie au freinage très élevé. Ce rendement est très élevé car il n'y a pas de transmission et qu'on ne fait que charger les supercondensateur et non les batteries.
Nous voyons donc qu'un véhicule hybride de ce type consommerais beaucoup moins que les véhicules actuels en particulier en ville. Sur route, la différence est plus faible.
Si vous avez des questions ou des erreurs à signalez, faites le dans les commentaires.


Références :

(1) Rendement moteur diesel

(2) Blue car et B0 :  250km d'autonomie, chiffre réaliste?

(3) EV1 de général motor


(4) Cheval vapeur

(5) Densité du diesel (wiki)

(6) Tonne d'équivalent pétrole

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polo 08/12/2009 14:06



Bonjour,

20 wh/kg, ca tu le trouve sur le net comme pub... d'entreprise qui n'en vend pas...
Quand tu veux en acheter, c'est plutôt 5wh/kg... donc pas le même poids de supercondensateur...

Et pis, après à 130km/h, y a un mec qui au même moment, freine devant toi... ben tu freines aussi et t'attend que tes supercondensateurs se recharge pour a nouveau accelerer... (45 secondes si
t'es redescendu à 0km/h)

Et au demarrage, c'est le même probleme, faut attendre.

Il faut bien des batteries pour palier à ce problème, et quand même en quantité suffisante à cause du defaut de celle ci, leur faible puissance massique.



polo 07/12/2009 15:22



calcul voir la taille de tes supercondensateurs pour l'acceleration et le freinage du vehicule, plus une reserve pour le depart... et la tu verra que ton calcul n'a aucun sens...



_Ulysse_ 07/12/2009 19:33


Bonjour Polo!

Peux tu préciser?

Pour rouler à 130km/h, il faut fournir de l'ordre de :

1000*0.5*36*36 = 650 000J = 180Wh.

Il me semble que les meilleurs supercondensateurs font du 20Wh/Kg ce qui fait 9Kg.
Au pire, il "suffit" de mettre quelques Kg de batteries.

Cordialement,

_Ulysse_


Piji 26/06/2009 09:56

Sinon j'ai oublié de te dire : j'adore ton blog !

_Ulysse_ 26/06/2009 09:52

Certes, mais ces voiture ne sont que le début et celles qui ont des batteries sont rechargeables et cela fait autant d'économie d'essence . La plupart des gens utilisent leur voiture pour des trajets quotidiens assez courts qui peuvent se faire 100% à l'électricité. La génératrice ne servirait que pour faire les quelques longs trajets ou palier à un oubli pour recharger le véhicule.C'est une solution qui offre toute la souplesse d'utilisation nécessaire en roulant la plupart du temps à l'électricité. Cela en attendant qu'il y ai une infrastructure de recharge ou d'échange de batterie adéquate.Mais comme je l'ai dit plus haut, il n'est pas sur du tout qu'en condition réelle (c'est quand même ça qui compte non?) même sur route, les thermiques consomment moins.

Piji 25/06/2009 22:25

C'est vrai (et c'est d'ailleurs le premier de mes 4 rendements au commentaire No 20). Mais encore faut il que ce soit un moteur roue et qu'on ne passe pas par la batterie (c.a.d. que ce soit une hybride série "pure" sans batteries avec seulement un supercondensateur, comme la New Beatle TNO... qui elle n'a pas de moteur roues).Or on passera par la batterie forcément s'il y en a une et que l'on veut rouler en ville en "rechargeable" alors le moteur thermique n'est qu'un "prolongateur d'autonomie". On passe alors de 80% à 68% de rendement Et si le moteur n'est pas dans la roue, bing, on atteint plus que 58%....et si on bouffe de l'autoroute souvent...Tout est juste quand tout est idéal, mais dans la pratique cela ne l'est pas pour des raisons d'hommes et d'économies.Tu peux vérifier aussi que tant la Blue Car de Bolloré que la nouvelle Tesla S avec des moteurs roues auraient toutes les deux ... facilement 50 km d'autonomie en plus, peut être encore plus que cela d'ailleurs. Mais dans la pratique elles ne l'ont pas.