Consommation d'un véhicule hybride optimisé : 1,26L en ville!
Dans cet article, je vous propose une petite estimation de la consommation en carburant d'un hypothétique véhicule à traction électrique équipé d'une génératrice électrique fonctionnant au diesel.
Nous supposerons que ce véhicule soit hybride c'est à dire qu'il n'a pas de batterie seulement des super condensateurs. Cela économise beaucoup de poids.
Le rendement d'un moteur diesel performant à son régime optimal est de 43% (1). Celui d'un alternateur est le même que pour un moteur électrique soit 95% (2).
L'énergie fait le trajet suivant :
Carburant ->moteur ->alternateur -> électronique -> super condensateur -> électronique -> moteurs-roues
En reprenant les valeurs de (2), nous obtenons le rendement suivant :
0,43*0,95*0,99*0,95*0,95*0,99*0,95 = 34,32%
Nous supposerons que ce véhicule est bien profilé et qu'il a le même coefficient aérodynamique que la EV1 de Général Motor soit k = 0,19 et la même surface frontale (1,9m^2). De même, nous supposerons les pneus optimisés en terme de frottement avec un coefficient b de 0,01.
La supression des batteries économise 250kg. Nous supposerons que la génératrice pèse 100Kg.
En partant d'un poids de départ de 1000 kg, cette architecture ramène donc ce poids à 850Kg.
Pour calculer la puissance nécessaire pour rouler à 130km/h (Soit 36,11m./s) nous faisons une application numérique des équations de (2) :
P = V(Ff + Fr) = V( 1/2 kaSV^2 + bmg) = 36,11*( 0,5*0,19*1,2*1,9*36,11^2 + 0,01*850*9,8 )
= 36,11*(282,4 + 83,3) = 13277W Soit 13277/735,5 = 18 chevaux (1ch = 735,5W (4)).
Nous voyons donc que pour tracter un tel véhicule, une génératrice de 20Ch suffit. Ceci permet
de justifier un poid limité à 100Kg ou moins pour cet équipement.
Examinons maintenant la consommation du véhicule.
Le véhicule consomme 13277Wh d'énergie aux roues en 1 heure à 130km/h soit 13277/1,3 = 10213Wh pour 100km parcourus. Cela correspond à 10231/0,34 = 30038Wh d'énergie chimique contenue dans le carburant du véhicule.
Sachant que le diesel a une densité moyenne de 0,84 et qu'1 Kg d'hydrocarbure contient 11,63Wh d'énergie nous déduisons la consommation en Litre au 100km :
30038/ (0,84*11630) = 3L .
Un tel véhicule consommerais donc 3L à 130km/h .
A 90km/h, cette consommation chuterais à 1,84L!
Calculons ce qu'il en serait en ville en reprenant le calcul de (2), nous faisons les applications numériques suivantes :
Accélération de 0 à 50km/h (avec une accélération de 3m/s^2)
Vitesse constante à 50km/h
Freinage de 50 à 0 Km/h (avec une décélération de 3m/s^2)
On suppose la distance parcourue de 250m à chaque fois.
Le système de récupération de freinage fait marcher le moteur en génératrice.
Dans la configuration de notre véhicule, le rendement est de :
0,95*0,99*0,95 = 89,3%
Calculons l'énergie dépensée au cours de ce cycle.
Afin de simplifier le calcul (sinon il faut procéder à une résolution d'équation différentielle non linéaire), nous supposerons que la force de frottement est de 100N lors des phases d'accélération sachant qu'à 50km/h ces forces sont de 126N (0,5*0,19*1,2*1,9*13,9*13,9 + 82,3.).
Le PFD (principe fondamental de la dynamique) nous donne :
F = ma = 850*3 = 2550N
Il faut donc une force motrice de 2650N pour accélérer.
La vitesse de 50km/h (13,9m/s) est atteinte en 13,9/3 = 4,63 secondes.
Soit x la position du véhicule sur l'axe des x.
A t=0 le véhicule est à x=0 et à une vitesse nulle.
De ces conditions initiales, on déduit avec deux intégrations successives la distance parcourue lors des phases d'accélération et de décélération :
x = 1/2 a t^2 = 0,5 * 3 * 4,63^2 = 32,15m notée d
Le travail de la force motrice est donc :
Wa = Fd = 2650*32,15 = 85197J
Lors de la phase de décélération, la force de freinage est aidée par les frottements.
Elle est donc de 2450N soit un travail de :
Wf = 2450*32,15 = 78767J
Cette énergie provient de l'énergie cinétique du véhicule et non des batteries.
Lors de cette phase, l'énergie cinétique du véhicule est récupérée.
On récupère donc avec un rendement de 89,3% :
0,893*78767= 70338J
A 50km/h, la voiture doit exercer une force de 126N sur une distance de (250 - 32,15*2) 185,7m soit un travail de
W = 185,7*125 = 23212J
La perte totale d'énergie au cours d'un cycle est donc de :
85197 + 23212 - 70338 = 38071J
Cela sur une distance de 250M. Sur 1km 4 cycles sont effectués, l'énergie consommée sera donc :
4*31821/ 3600 = 42,3Wh au Km
Il s'agit d'énergie mécanique, il faut la convertir en énergie chimique prélevée du carburant.
D'où une consommation au 100km de :
(42,3/0,34)*100/(0,84*11630) = 1,26L !
Discussion :
Cette dernière valeur est très basse. Cette performance est possible grâce au faible poids du véhicule associé à un rendement de récupération de l'énergie au freinage très élevé. Ce rendement est très élevé car il n'y a pas de transmission et qu'on ne fait que charger les supercondensateur et non les batteries.
Nous voyons donc qu'un véhicule hybride de ce type consommerais beaucoup moins que les véhicules actuels en particulier en ville. Sur route, la différence est plus faible.
Si vous avez des questions ou des erreurs à signalez, faites le dans les commentaires.
Références :
(1) Rendement moteur diesel
(2) Blue car et B0 : 250km d'autonomie, chiffre réaliste?
(3) EV1 de général motor
(4) Cheval vapeur
(5) Densité du diesel (wiki)
(6) Tonne d'équivalent pétrole
Nous supposerons que ce véhicule soit hybride c'est à dire qu'il n'a pas de batterie seulement des super condensateurs. Cela économise beaucoup de poids.
Le rendement d'un moteur diesel performant à son régime optimal est de 43% (1). Celui d'un alternateur est le même que pour un moteur électrique soit 95% (2).
L'énergie fait le trajet suivant :
Carburant ->moteur ->alternateur -> électronique -> super condensateur -> électronique -> moteurs-roues
En reprenant les valeurs de (2), nous obtenons le rendement suivant :
0,43*0,95*0,99*0,95*0,95*0,99*0,95 = 34,32%
Nous supposerons que ce véhicule est bien profilé et qu'il a le même coefficient aérodynamique que la EV1 de Général Motor soit k = 0,19 et la même surface frontale (1,9m^2). De même, nous supposerons les pneus optimisés en terme de frottement avec un coefficient b de 0,01.
La supression des batteries économise 250kg. Nous supposerons que la génératrice pèse 100Kg.
En partant d'un poids de départ de 1000 kg, cette architecture ramène donc ce poids à 850Kg.
Pour calculer la puissance nécessaire pour rouler à 130km/h (Soit 36,11m./s) nous faisons une application numérique des équations de (2) :
P = V(Ff + Fr) = V( 1/2 kaSV^2 + bmg) = 36,11*( 0,5*0,19*1,2*1,9*36,11^2 + 0,01*850*9,8 )
= 36,11*(282,4 + 83,3) = 13277W Soit 13277/735,5 = 18 chevaux (1ch = 735,5W (4)).
Nous voyons donc que pour tracter un tel véhicule, une génératrice de 20Ch suffit. Ceci permet
de justifier un poid limité à 100Kg ou moins pour cet équipement.
Examinons maintenant la consommation du véhicule.
Le véhicule consomme 13277Wh d'énergie aux roues en 1 heure à 130km/h soit 13277/1,3 = 10213Wh pour 100km parcourus. Cela correspond à 10231/0,34 = 30038Wh d'énergie chimique contenue dans le carburant du véhicule.
Sachant que le diesel a une densité moyenne de 0,84 et qu'1 Kg d'hydrocarbure contient 11,63Wh d'énergie nous déduisons la consommation en Litre au 100km :
30038/ (0,84*11630) = 3L .
Un tel véhicule consommerais donc 3L à 130km/h .
A 90km/h, cette consommation chuterais à 1,84L!
Calculons ce qu'il en serait en ville en reprenant le calcul de (2), nous faisons les applications numériques suivantes :
Accélération de 0 à 50km/h (avec une accélération de 3m/s^2)
Vitesse constante à 50km/h
Freinage de 50 à 0 Km/h (avec une décélération de 3m/s^2)
On suppose la distance parcourue de 250m à chaque fois.
Le système de récupération de freinage fait marcher le moteur en génératrice.
Dans la configuration de notre véhicule, le rendement est de :
0,95*0,99*0,95 = 89,3%
Calculons l'énergie dépensée au cours de ce cycle.
Afin de simplifier le calcul (sinon il faut procéder à une résolution d'équation différentielle non linéaire), nous supposerons que la force de frottement est de 100N lors des phases d'accélération sachant qu'à 50km/h ces forces sont de 126N (0,5*0,19*1,2*1,9*13,9*13,9 + 82,3.).
Le PFD (principe fondamental de la dynamique) nous donne :
F = ma = 850*3 = 2550N
Il faut donc une force motrice de 2650N pour accélérer.
La vitesse de 50km/h (13,9m/s) est atteinte en 13,9/3 = 4,63 secondes.
Soit x la position du véhicule sur l'axe des x.
A t=0 le véhicule est à x=0 et à une vitesse nulle.
De ces conditions initiales, on déduit avec deux intégrations successives la distance parcourue lors des phases d'accélération et de décélération :
x = 1/2 a t^2 = 0,5 * 3 * 4,63^2 = 32,15m notée d
Le travail de la force motrice est donc :
Wa = Fd = 2650*32,15 = 85197J
Lors de la phase de décélération, la force de freinage est aidée par les frottements.
Elle est donc de 2450N soit un travail de :
Wf = 2450*32,15 = 78767J
Cette énergie provient de l'énergie cinétique du véhicule et non des batteries.
Lors de cette phase, l'énergie cinétique du véhicule est récupérée.
On récupère donc avec un rendement de 89,3% :
0,893*78767= 70338J
A 50km/h, la voiture doit exercer une force de 126N sur une distance de (250 - 32,15*2) 185,7m soit un travail de
W = 185,7*125 = 23212J
La perte totale d'énergie au cours d'un cycle est donc de :
85197 + 23212 - 70338 = 38071J
Cela sur une distance de 250M. Sur 1km 4 cycles sont effectués, l'énergie consommée sera donc :
4*31821/ 3600 = 42,3Wh au Km
Il s'agit d'énergie mécanique, il faut la convertir en énergie chimique prélevée du carburant.
D'où une consommation au 100km de :
(42,3/0,34)*100/(0,84*11630) = 1,26L !
Discussion :
Cette dernière valeur est très basse. Cette performance est possible grâce au faible poids du véhicule associé à un rendement de récupération de l'énergie au freinage très élevé. Ce rendement est très élevé car il n'y a pas de transmission et qu'on ne fait que charger les supercondensateur et non les batteries.
Nous voyons donc qu'un véhicule hybride de ce type consommerais beaucoup moins que les véhicules actuels en particulier en ville. Sur route, la différence est plus faible.
Si vous avez des questions ou des erreurs à signalez, faites le dans les commentaires.
Références :
(1) Rendement moteur diesel
(2) Blue car et B0 : 250km d'autonomie, chiffre réaliste?
(3) EV1 de général motor
(4) Cheval vapeur
(5) Densité du diesel (wiki)
(6) Tonne d'équivalent pétrole
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